A permeabilidade magnética do vácuo, também conhecida como constante magnética, é uma constante física simbolizada por μ₀. Ela possui o valor definido como ^[1][2]

${\displaystyle \mu _{0}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ 4\pi \ \times \ 10^{-7}}$ N/A² = 4π×10⁻⁷ H/m, ≈ 1,2566×10⁻⁶ H/m (ou T·m/A).

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI. =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

A constante elétrica é a permissividade elétrica ou permitividade elétrica do vácuo, uma constante física denotada por ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$. É definida por:

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}}$

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

onde:

${\displaystyle \mu _{0}}$ é a constante magnética ou permeabilidade do vácuo;

${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz no vácuo.

Como tanto ${\displaystyle \mu _{0}}$ quanto ${\displaystyle c}$ são definidos exatamente, o valor de ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ também é exato. Seu valor aproximado é, em unidades SI:

${\displaystyle \varepsilon _{0}=8{,}854\ 187\ 817\dots \times 10^{-12}}$ F·m^-1.

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

A impedância característica do vácuo, Z₀, é uma constante física relacionada com as magnitudes dos campos elétrico e magnético da radiação eletromagnética que viaja através do vácuo. Isto é, ${\displaystyle Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}}$, 

${\displaystyle Z_{0}=(119,9169832)\pi ~\Omega \approx 376,73031346177\ldots ~\Omega .}$

A impedância característica do vácuo (mais corretamente, a impedância de uma onda plana no espaço livre) é igual ao produto da permeabilidade do vácuo μ₀ pela velocidade da luz no vácuo c₀. Uma vez que os valores das constantes são exatos (eles são dados nas definições do ampere e do metro, respectivamente), o valor da impedância característica do vácuo é também exato.

Terminologia[editar | editar código-fonte]

O análogo para uma onda plana que viaja através de um meio dielétrico é chamado de impedância intrínseca do meio, e designada η (eta). Daí Z₀ é muitas vezes referida como a impedância intrínseca do vácuo,^[1] com o símbolo η₀. Há inúmeros outros sinônimos, incluindo:

• impedância de onda do espaço livre
• impedância do vácuo
• impedância intrínseca do vácuo
• impedância característica do vácuo
• resistência de onda do espaço livre

Relação a outras constantes[editar | editar código-fonte]

A partir da definição acima, e da solução para onda plana dasequações de Maxwell, temos:

${\displaystyle Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}},}$

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

onde

μ₀ é a constante magnética (permeabilidade magnética do vácuo),

ε₀ é a constante elétrica (permissividade elétrica do vácuo),

c₀ é a velocidade da luz no espaço livre.^[2][3]

O inverso de Z₀ é muitas vezes referida como a admitância do vácuo e representada pelo símbolo Y₀.

Valor exato[editar | editar código-fonte]

Desde 1948, a definição do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a unidade da ampere escolheu o valor numérico de μ₀ como 4π.10^-7 H/m. Da mesma forma, desde 1983, ometro foi definido em relação ao segundo escolhendo o valor de c₀ como 299792458 m/s. Consequentemente,

${\displaystyle Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119,916\,9832\,\pi ~\Omega }$ exatamente, ou

${\displaystyle Z_{0}\approx 376,73031346177\ldots ~\Omega .}$

Esta cadeia de dependências irá mudar se o ampere tiver seu valor redefinido.

Aproximação como 120π ohms[editar | editar código-fonte]

É muito comum em livros e artigos escritos antes de 1990, substituir o valor aproximado de 120π ohms para Z₀. Isso é o equivalente a considerar a velocidade da luz c₀ como 3.10⁸ m/s. Por exemplo, Cheng, em 1989 ^[4], afirma que a resistência à radiação de um dipolo hertziano é

${\displaystyle R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}}$ (não exata).

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Esta prática pode resultar em discrepância nas unidades de determinada fórmula. A análise dimensional pode ser utilizada para restaurar a fórmula para uma forma mais exata, no caso:

${\displaystyle R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.}$

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Na física, espaço-tempo é o sistema de coordenadas utilizado como base para o estudo da relatividade restrita e relatividade geral. O tempo e o espaço tridimensional são concebidos, em conjunto, como uma única variedade de quatro dimensões a que se dá o nome de espaço-tempo. Um ponto, no espaço-tempo, pode ser designado como um "acontecimento". Cada acontecimento tem quatro coordenadas (t, x, y, z); ou, em coordenadas angulares, t, r, θ, e φ que dizem o local e a hora em que ele ocorreu, ocorre ou ocorrerá.^[1]

Na mecânica clássica não-relativista, o tempo é tomado como uma unidade de medida universal, uniforme por todo o espaço, e independente de qualquer movimentação nesse, enquanto que no contexto da relatividade especial, o tempo é tratado integralmente à dimensão espacial, pois a taxa observada da passagem do tempo depende da velocidade do objeto em relação ao seu observador.^[2][3]

Pontos no espaço-tempo são chamados de eventos e são definidos por quatro números, por exemplo, (x, y, z, ct), onde c é a velocidade da luz e pode ser considerado como a velocidade que um observador se move no tempo. Isto é, eventos separados no tempo de apenas 1 segundo estão a 300.000 km um do outro no espaço-tempo. Assim como utilizamos as coordenadas x, y e z para definir pontos no espaço em 3 dimensões, na relatividade especial utilizamos uma coordenada a mais para definir o tempo de acontecimento de um evento.

Conceito[editar | editar código-fonte]

Enquanto que na mecânica clássica não-relativista de Isaac Newton o tempo é tomado como uma unidade de medida universal, uniforme por todo o espaço, e independente de qualquer movimentação nesse, no contexto da relatividade especial de Albert Einstein o tempo é tratado como uma dimensão adicional às três dimensões espaciais, não podendo ser separado dessas, pois a taxa de passagem do tempo observada para um determinado objeto depende de sua velocidade em relação à velocidade do observador.^[4][3]

Da mesma forma que em geometria em três dimensões, os valores para as coordenadas x, y, z e t dependem do sistema de coordenadas escolhido, e isso inclui escolher a direção do eixo de tempo. Isso porque dois observadores em sistemas de referência em movimento possuem eixos de tempo em direções diferentes. O que para um observador em repouso em um dos referenciais é apenas direção temporal, para o outro em movimento relativo é uma mistura de espaço e de tempo. Esse é um dos pontos fundamentais da relatividade especial. No entanto, essa mistura não é percebida no dia a dia devido à escala de velocidades a que estamos acostumados. Da transformação de Lorentz, as coordenadas de um sistema em movimento com velocidade v na direção do eixo x de um outro referencial são dadas por:

${\displaystyle x^{\prime }=\gamma (x-v\cdot t)}$

${\displaystyle t^{\prime }=\gamma (t-{\frac {v}{c^{2}}}x)}$

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Onde:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

é chamado de fator de Lorentz. Este fator, mesmo para uma velocidade extremamente alta para o nosso padrão diário, como uma velocidade de 16 km/s, ou 57 600 km/h, que é a velocidade média da Voyager, um dos objetos mais rápidos construídos pelo homem [1], seria de :

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{{\sqrt {(}}1-{\frac {16^{2}}{300000^{2}}})}}={\frac {1}{0,99999999857777777676}}=1,00000000142222222526}$

E o fator de mistura entre tempo e espaço na transformação de Lorentz (o termo que multiplica x na coordenada de tempo do sistema em movimento, dado acima) seria de :

${\displaystyle {\frac {v}{c^{2}}}={\frac {16}{300000^{2}}}=0,00000000017777777777}$

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Portanto, o fator adicionado à coordenada de tempo é praticamente zero. Nas velocidades às quais estamos habituados no dia a dia, a diferença entre espaço-tempo e um espaço de três dimensões parametrizado pelo tempo é irrelevante. Mas não para outros ambientes no universo, ou mesmo em laboratórios de física de partículas.

Ondas harmônicas[editar | editar código-fonte]

Uma onda harmônica é uma onda com a forma de uma função senoidal, como na figura , no caso de uma onda que se desloca no sentido positivo do eixo dos ${\displaystyle x}$.

A distância ${\displaystyle \lambda }$ entre dois pontos consecutivos onde o campo e a sua derivada têm o mesmo valor, é designada por [comprimento de onda] (por exemplo, a distância entre dois máximos ou mínimos consecutivos). O valor máximo do módulo do campo, ${\displaystyle E_{0}}$, é a sua {amplitude}.

Onda Harmônica

O tempo que a onda demora a percorrer um comprimento de onda designa-se por {período}, ${\displaystyle T}$.

O inverso do período é a frequência ${\displaystyle f=1/T}$, que indica o número de comprimentos de onda que passam por um ponto, por unidade de tempo. No sistema SI a unidade da frequência é o hertz, representado pelo símbolo Hz, equivalente a ${\displaystyle s^{-1}}$.

No caso de uma onda eletromagnética no vácuo, a velocidade de propagação é ${\displaystyle c}$ que deverá verificar a relação:

${\displaystyle c={\frac {\lambda }{T}}=\lambda \,f}$

A equação da função representada na figura acima é:

${\displaystyle E(x)=E_{\text{máx}}\,\sin(2\,\pi \,{\frac {x}{\lambda }}+\varphi )}$

onde a constante ${\displaystyle \varphi }$ é a{fase inicial}. Essa função representa a forma da onda num instante inicial, que podemos admitir ${\displaystyle t=0}$.

Para obter a função de onda num instante diferente, teremos que substituir ${\displaystyle x}$por ${\displaystyle x-c\,t}$, já que a onda se propaga no sentido positivo do eixo dos ${\displaystyle x}$, com velocidade ${\displaystyle c}$.

${\displaystyle E(x,t)=E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg [}{\frac {2\,\pi }{\lambda }}\,(x-c\,t)+\varphi {\Bigg ]}}$

usando a relação entre a velocidade e o período, podemos escrever:

${\displaystyle E(x,t)=E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg (}2\,\pi {\Bigg (}{\frac {x}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}{\Bigg )}+\varphi {\Bigg )}}$

Se substituirmos ${\displaystyle x=0}$, obteremos a equação que descreve o campo elétrico na origem, em função do tempo:

${\displaystyle E(x)=-E_{\text{máx}}\,\sin {\Bigg (}2\,\pi \,{\frac {t}{T}}+\varphi {\Bigg )}}$

assim, o campo na origem é uma função sinusoidal com período ${\displaystyle T}$e amplitude ${\displaystyle E_{\text{máx}}}$. O campo em outros pontos tem exatamente a mesma forma sinusoidal, mas com diferentes valores da fase.^[1]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Os campos eléctrico e magnético obedecem aos princípios da superposição de ondas, de modo que seus vectores se cruzam e criam os fenômenos da refracção e da difração.^{[carece de fontes]} Uma onda eletromagnética pode interagir com a matéria e, em particular, perturbar átomos e moléculas que as absorvem, podendo os mesmos emitir ondas em outra parte do espectro.

Como qualquer fenômeno ondulatório, as ondas eletromagnéticas podem interferir entre si. Sendo a luz uma oscilação, ela não é afetada pela estática eléctrica ou por campos magnéticos de uma outra onda eletromagnética no vácuo. Em um meio não linear, como um cristal, por exemplo, interferências podem acontecer e causar o efeito Faraday, em que a onda pode ser dividida em duas partes com velocidades diferentes.^{[carece de fontes]}

Na refracção, uma onda, transitando de um meio para outro de densidade diferente, tem alteradas sua velocidade e sua direcção (caso esta não seja perpendicular à superfície) ao entrar no novo meio. A relação entre os índices de refracção dos dois meios determina a escala de refração medida pela lei de Snell:

${\displaystyle N_{1}\operatorname {sen}(i)=N_{2}\operatorname {sen}(r)}$

Nesta equação, i é o ângulo de incidência, N₁ é o índice de refração do meio 1, r é o ângulo de refração, e N₂ é o índice de refração do meio 2.

A luz se dispersa em um espectro visível porque é reflectida por um prisma, devido ao fenômeno da refração. As características das ondas eletromagnéticas demonstram as propriedades de partículas e da onda ao mesmo tempo, e se destacam mais quando a onda é mais prolongada.

Modelo de onda eletromagnética[editar | editar código-fonte]

Um importante aspecto da natureza da luz é a frequência uma onda, sua taxa de oscilação. É medida em hertz, a unidade SIU de frequência, na qual um hertz (1,00 Hz) é igual a uma oscilação por segundo. A luz normalmente tem um espectro de frequências que, somadas, juntos formam a onda resultante. Diferentes frequências formam diferentes ângulos de refração. Uma onda consiste nos sucessivos baixos e altos, e a distância entre dois pontos altos ou baixos é chamado de comprimento de onda. Ondas eletromagnéticas variam de acordo com o tamanho, de ondas de tamanhos de prédios a ondas gama pequenas menores que um núcleo atômico. A frequência é inversamente proporcional ao comprimento da onda, de acordo com a equação:

${\displaystyle \displaystyle v=\lambda f}$.

Nesta equação, v é a velocidade, λ (lambda) é o comprimento de onda, e f é a frequência da onda.

Na passagem de um meio material para outro, a velocidade da onda muda, mas a frequência permanece constante. A interferência acontece quando duas ou mais ondas resultam em um novo padrão de onda. Se os campos tiverem as componentes nas mesmas direções, uma onda "coopera" com a outra (interferência construtiva); entretanto, se estiverem em posições opostas, pode haver uma interferência destrutiva.

Modelo de partículas[editar | editar código-fonte]

Um feixe luminoso é composto por pacotes discretos de energia, caracterizados por consistirem em partículas denominadas fotões ^(pt) ou fótons ^(pt-BR). A frequência da onda é proporcional à magnitude da energia da partícula. Como os fótons são emitidos e absorvidos por partículas, eles actuam como transportadores de energia. A energia de um fóton é calculada pela equação de Planck-Einstein:

${\displaystyle \displaystyle E=hf}$.

Se um fóton for absorvido por um átomo, ele excita um electrão ^(pt) ou elétron ^(pt-BR), elevando-o a um alto nível de energia. Se o nível de energia é suficiente, ele pula para outro nível maior de energia, podendo escapar da atração do núcleo e ser liberado em um processo conhecido como fotoionização. Um elétron que descer ao nível de energia menor emite um fóton de luz igual a diferença de energia. Como os níveis de energia em um átomo são discretos, cada elemento tem suas próprias características de emissão e absorção.^{[carece de fontes]}

esta equação, E é a energia, h é a constante de Planck, e f é a frequêncionde  é o campo elétrico e  é o campo magnético, tendo o valor exatamente definido como:

x

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI. =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

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 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

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  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

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  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
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  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

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